Theory of the Electron–Phonon Interaction

R.A. Moore, J.P. Perdew, and S.H. Vosko
Can. J. Phys./Rev. can. phys. 52(14): 1304-1314 (1974)

Full text (PDF 699 kb)    

Abstract: An exact solution to the self-consistent field screening problem is presented in terms of Bloch-state matrix elements of the bare perturbation. This solution is equivalent to one given by Sham and Ziman in terms of Fourier transforms of the bare perturbation, but unlike the latter it avoids the convergence problem in momentum space that arises in the screening of the electron–phonon interaction because of the 'deep' part of the ionic potential. The new form of the solution converts naturally into a pseudopotential formalism. At the same time it provides a framework in which to discuss and extend the two most common calculation schemes for the electron–phonon matrix element, the rigid Schrödinger potential model and the diffraction model. The inverse dielectric tensor is evaluated to first-order in the pseudopotential. Local field effects cause the Q → 0 limit of the electron–phonon interaction to deviate from its conventional value.

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Texte intégral (PDF de 699 ko)    

Résumé : On présente une solution exacte du problème de champ self-consistant avec effet d'écran en termes d'éléments de matrices d'états Bloch de la perturbation nue. Cette solution est équivalente à celle qui a été donnée par Sham et Ziman en termes de transformées de Fourier de la perturbation nue; contrairement à cette autre solution cependant, elle évite le problème de convergence dans l'espace des impulsions qui se présente pour l'effet d'écran sur l'interaction électron–phonon à cause de la partie 'profonde' du potentiel ionique. La nouvelle forme de solution se transforme naturellement en un formalisme de pseudopotentiel. Elle fournit en même temps un cadre pour la discussion et l'extension les deux méthodes de calcul les plus communes de l'élément de matrice électron–phonon, à savoir le modèle à potentiel de Schrödinger rigide et le modèle de diffraction. Le tenseur diélectrique inverse est évalué au premier ordre du pseudopotentiel. A cause d'effets de champ local la limite Q → 0 de l'interaction électron–phonon s'écarte de sa valeur conventionnelle.

[Traduit par le journal]

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