Finite calculation of divergent self-energy diagrams

A. Aste and D. Trautmann
Can. J. Phys./Rev. can. phys. 81(12): 1433-1445 (2003)

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Abstract: Using dispersive techniques, it is possible to avoid ultraviolet divergences in the calculation of Feynman diagrams, making subsequent regularization of divergent diagrams unnecessary. We give a simple introduction to the most important features of such dispersive techniques in the framework of the so-called finite causal perturbation theory. The method is also applied to the "divergent" general massive two-loop sunrise self-energy diagram, where it leads directly to an analytic expression for the imaginary part of the diagram in accordance with the literature, whereas the real part can be obtained by a single integral dispersion relation. It is pointed out that dispersive methods have been known for decades and have been applied to several nontrivial Feynman diagram calculations.

PACS Nos.: 11.10.–z, 11.15.Bt, 12.20.Ds, 12.38.Bx

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Texte intégral (PDF de 117 ko)    

Résumé : Utilisant des techniques dispersives, il est possible d'éviter les divergences ultraviolettes dans le calcul des diagrammes de Feynman, rendant inutile la régularisation des diagrammes divergents. Nous présentons de façon simple les caractéristiques les plus importantes de ces techniques dispersives dans le cadre de la théorie connue sous le nom de perturbation causale finie. Nous appliquons aussi la méthode aux diagrammes divergents de self énergie soleil levant à deux boucles où elle mène directement à une expression analytique pour la partie imaginaire du diagramme, en accord avec ce que dit la littérature, alors que la partie réelle peut être obtenue d'une simple relation de dispersion intégrale. Nous soulignons que les méthodes dispersives sont connues depuis des décennies et ont déjà été appliquées au calcul de plusieurs diagrammes de Feynman non triviaux.

[Traduit par la Rédaction]

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