The basis problem in many-worlds theories

H.P. Stapp
Can. J. Phys./Rev. can. phys. 80(9): 1043-1052 (2002)

Full text (PDF 77 kb)    

Abstract: It is emphasized that a many-worlds interpretation of quantum theory exists only to the extent that the associated basis problem is solved. The core basis problem is that the robust enduring states specified by environmental decoherence effects are essentially Gaussian wave packets that form continua of non-orthogonal states. Hence they are not a discrete set of orthogonal basis states to which finite probabilities can be assigned by the usual rules. The natural way to get an orthogonal basis without going outside the Schrödinger dynamics is to use the eigenstates of the reduced density matrix, and this idea is the basis of some recent attempts by many-worlds proponents to solve the basis problem. But these eigenstates do not enjoy the locality and quasi-classicality properties of the states defined by environmental decoherence effects, and hence are not satisfactory preferred basis states. This core problem is obscured by approaches that treat the universe as a quantum computer, but it needs to be addressed and resolved before a many-worlds-type interpretation can be said to exist.

PACS No.: 03.65Bz

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Texte intégral (PDF de 77 ko)    

Résumé : Nous insistons ici sur le fait qu'une interprétation univers multiples de la mécanique quantique n'est possible que si on résoud le problème de la base associée. Le problème central est que les états robustes durables dictés par des effets de décohérence de l'environnement sont essentiellement des paquets d'onde gaussiens qui forment un continuum d'états non orthogonaux. Par conséquent, ils ne forment pas une base discrète d'états orthogonaux auquels on peut assigner des probabilités finies selon les règles usuelles. La méthode naturelle pour obtenir une base orthogonale sans sortir de la dynamique de Schrödinger est d'utiliser les états propres de la matrice densité réduite et cette idée est à la base d'essais récents par les supporteurs de l'interprétation univers multiples pour régler le problème de la base. Mais ces états n'ont pas les propriétés de localité ni de quasi classicité des états définis par décohérence environnementale et, de ce fait, ne constituent pas une base satisfaisante. Ce problème central est obscurci par des approches qui traitent l'univers comme un ordinateur quantique, mais il doit néanmoins être étudié et résolu avant qu'on puisse dire qu'une interprétation univers multiples existe.

[Traduit par la rédaction]

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